Порада: 1
Якщо у тебе виникли проблеми при виконанні домашнього завдання і ти не знаєш, як далі вирішується ця задача, залиш її на потім і вирішуй задачу трохи легшу. Через деякий час ти обов'язково зрозумієш рішення тієї задачі.
Порада: 2
Не заучуй слова окремо. Краще звертай увагу на короткі словосполучення.
Порада: 3
Відведи собі спеціально зошит і виписуй туди всі недавно вивчені формули з математики і фізики. Запиши туди ж, що означають окремі букви у формулах.
Порада: 4
Сідай в класі якомога ближче до викладача. Чим більше учнів сидить перед тобою, тим більша вірогідність, що тебе відволікатимуть від занять.
Порада: 5
Сиди не тільки перед телевізором або комп'ютером. Знайди собі хорошу книгу і почни читати. Багато читаючи покращується правопис і розширюється твій кругозір.
Порада: 6
Щоб навчання було ефективним, дуже важливо, скільки органів чуття задіяно в учбовому процесі. Тільки слухати, тільки читати або тільки писати не ефективно.
Порада: 7
Поділи весь учбовий матеріал на «учбові порції», це полегшить огляд і розуміння матеріалу.
Порада: 8
Якщо твої успіхи очевидні, підвищується мотивація і у зв'язку з цим подальше навчання стане легшим.
Порада: 9
Хвали себе сам за гарні оцінки: дозволь собі що-небудь хороше, після того, як ти досяг проміжну мету.
Порада: 10
Вивчений в школі матеріал повтори після обіду. Звичайний короткий перегляд або навіть подальше читання іноді дійсно здійснює дива!
Порада: 11
Після 45 хвилин концентрації уваги на якому-небудь предметі необхідна коротка 5-10 хвилинна пауза. Pух на свіжому повітрі (відкрите вікно) – ефективна перерва.
Порада: 12
Створи собі хорошу учбову атмосферу, підшукавши для себе прибрану, добре освітлену кімнату.
Порада: 13
Використовуй по можливості денне світло або встанови лампу денного світла. З нею можна значно довше вчитися, не втомлюючись.
Порада: 14
Потурбуйся про тишу! Ніхто не може добре вчитися при шумові чи музиці. При вуличному шумі допомагають затички у вуха
Порада: 15
Не їж дуже багато перед заняттями. «Повний шлунок не любить трудитися».
Порада: 16
В обідню перерву їж малими порціями. Як легка закуска рекомендуються, особливо, фрукти і овочі, оскільки вони «заряджають мізки».
Порада: 17
Сходи в туалет на перерві. Це перешкодить відволіканню під час навчання.
Порада: 18
При легкому головному болі не рекомендується відразу ж приймати пігулки. Невеликий післяобідній сон або фруктовий напій часто надають позитивний ефект.
Порада: 19
Починай готуватися до іспиту задовго до нього. І повір, одного тижня недостатньо.
Порада: 20
Якщо тобі потрібно довго працювати за комп'ютером, роби невеликі перерви і виглядай з вікна. Це дасть твоїм очам можливість передихнути і тобі довше залишатися бадьорим.
Порада: 21
При підготовці до іспиту знайди всі зошити і підручники з предмету, що вдається. Якщо предмет викладався не один рік, то постарайся відшукати колишні матеріали і переглянути і їх.
Порада: 22
Правильне оформлення твоїх записів так само може позитивно вплинути на навчання. Основні правила: залишай поля для заміток, основні поняття виділяй яскравим маркером (тільки не розмальовуй весь зошит).
Порада: 23
Твоєму мозкові під час роботи потрібно багато кисню. Якщо надходження кисню збільшується, то одночасно збільшується і працездатність твого мозку. Цим ти можеш і скористатися! Під час навчання провітрюй приміщення або ж вийди на свіже повітря.
Максимальний розвиток інтелектуальних та творчих здібностей є основною метою в процесі підготовки до олімпіад. Тому ніколи не слід наперед обмежувати себе зверху яким-небудь рівнем знань.
Досвід переможців міжнародних олімпіад переконливо свідчить, що необхідно регулярно працювати на «граничних» і навіть на «над граничних» висотах. Пам'ятай, що нікому в житті ще не вдавалося досягти Полярної зірки, але багатьом вежа вказувала вірний шлях. Тому тривала та напружена робота над однією, досить важкою задачею, роздуми над нею протягом кількох годин, і навіть днів, корисніше для твого розумового розвитку (навіть у випадку невдачі), ніж десяток перемог під час розв'язання одноходових стереотипних вправ.
Якщо у тебе виникли проблеми при виконанні домашнього завдання і ти не знаєш, як далі вирішується ця задача, залиш її на потім і вирішуй задачу трохи легшу. Через деякий час ти обов'язково зрозумієш рішення тієї задачі.
Порада: 2
Не заучуй слова окремо. Краще звертай увагу на короткі словосполучення.
Порада: 3
Відведи собі спеціально зошит і виписуй туди всі недавно вивчені формули з математики і фізики. Запиши туди ж, що означають окремі букви у формулах.
Порада: 4
Сідай в класі якомога ближче до викладача. Чим більше учнів сидить перед тобою, тим більша вірогідність, що тебе відволікатимуть від занять.
Порада: 5
Сиди не тільки перед телевізором або комп'ютером. Знайди собі хорошу книгу і почни читати. Багато читаючи покращується правопис і розширюється твій кругозір.
Порада: 6
Щоб навчання було ефективним, дуже важливо, скільки органів чуття задіяно в учбовому процесі. Тільки слухати, тільки читати або тільки писати не ефективно.
Порада: 7
Поділи весь учбовий матеріал на «учбові порції», це полегшить огляд і розуміння матеріалу.
Порада: 8
Якщо твої успіхи очевидні, підвищується мотивація і у зв'язку з цим подальше навчання стане легшим.
Порада: 9
Хвали себе сам за гарні оцінки: дозволь собі що-небудь хороше, після того, як ти досяг проміжну мету.
Порада: 10
Вивчений в школі матеріал повтори після обіду. Звичайний короткий перегляд або навіть подальше читання іноді дійсно здійснює дива!
Порада: 11
Після 45 хвилин концентрації уваги на якому-небудь предметі необхідна коротка 5-10 хвилинна пауза. Pух на свіжому повітрі (відкрите вікно) – ефективна перерва.
Порада: 12
Створи собі хорошу учбову атмосферу, підшукавши для себе прибрану, добре освітлену кімнату.
Порада: 13
Використовуй по можливості денне світло або встанови лампу денного світла. З нею можна значно довше вчитися, не втомлюючись.
Порада: 14
Потурбуйся про тишу! Ніхто не може добре вчитися при шумові чи музиці. При вуличному шумі допомагають затички у вуха
Порада: 15
Не їж дуже багато перед заняттями. «Повний шлунок не любить трудитися».
Порада: 16
В обідню перерву їж малими порціями. Як легка закуска рекомендуються, особливо, фрукти і овочі, оскільки вони «заряджають мізки».
Порада: 17
Сходи в туалет на перерві. Це перешкодить відволіканню під час навчання.
Порада: 18
При легкому головному болі не рекомендується відразу ж приймати пігулки. Невеликий післяобідній сон або фруктовий напій часто надають позитивний ефект.
Порада: 19
Починай готуватися до іспиту задовго до нього. І повір, одного тижня недостатньо.
Порада: 20
Якщо тобі потрібно довго працювати за комп'ютером, роби невеликі перерви і виглядай з вікна. Це дасть твоїм очам можливість передихнути і тобі довше залишатися бадьорим.
Порада: 21
При підготовці до іспиту знайди всі зошити і підручники з предмету, що вдається. Якщо предмет викладався не один рік, то постарайся відшукати колишні матеріали і переглянути і їх.
Порада: 22
Правильне оформлення твоїх записів так само може позитивно вплинути на навчання. Основні правила: залишай поля для заміток, основні поняття виділяй яскравим маркером (тільки не розмальовуй весь зошит).
Порада: 23
Твоєму мозкові під час роботи потрібно багато кисню. Якщо надходження кисню збільшується, то одночасно збільшується і працездатність твого мозку. Цим ти можеш і скористатися! Під час навчання провітрюй приміщення або ж вийди на свіже повітря.
Готуємось до математичної олімпіади.
Максимальний розвиток інтелектуальних та творчих здібностей є основною метою в процесі підготовки до олімпіад. Тому ніколи не слід наперед обмежувати себе зверху яким-небудь рівнем знань.
Досвід переможців міжнародних олімпіад переконливо свідчить, що необхідно регулярно працювати на «граничних» і навіть на «над граничних» висотах. Пам'ятай, що нікому в житті ще не вдавалося досягти Полярної зірки, але багатьом вежа вказувала вірний шлях. Тому тривала та напружена робота над однією, досить важкою задачею, роздуми над нею протягом кількох годин, і навіть днів, корисніше для твого розумового розвитку (навіть у випадку невдачі), ніж десяток перемог під час розв'язання одноходових стереотипних вправ.
Якщо ти вирішив ґрунтовно готуватися до олімпіади, радимо тобі дотримуватися принципів: регулярності, культу чистовика та блокнота, принципу «наполегливої жабки», паралельності, варіативності, самоосвіти, принципу творчості.
Спортивні тренери радять, що для того щоб спортсмен міг виконати норму 1 розряду з легкої атлетики – йому треба «вибігатися». Іншими словами, за тиждень бігуну необхідно подолати 100-120 км. Вважаємо, що тут існує певна аналогія. Адже зустрічаються такі задачі, над якими 1,5-2 години роздумів виявиться замало. За цей час можна просто не до кінця зрозуміти умову. Тоді корисно відкласти цю задачу і повернутися до неї під час прогулянки, або у вечірні часи. Непогано було б присвячувати розумовій праці над математикою 20-24 години на тиждень, включаючи уроки математики в школі.
Дотримуючись принципу регулярності ти зможеш суттєво збільшити і рівень втаєної інтелектуальної витривалості. Адже не для кого не секрет, що більшість учнів не тому не в змозі розв'язати більш-менш складну задачу, що не готові для такої роботи, а тому, що у них практично відсутня інтелектуальна витривалість, тобто здібність нервової системи зосередитися над однією проблемою більш ніж на півгодини.
Із процесу розв’язування у таких школярів випадає сам етап пошуку цього розв'язання. Тому так рідко можна зустріти школяра, який міг би швидко навести приклад задачі, над якою він міркував 2-3 дні.
Відома притча про двох жабок: «Якось дві жабки попали в погріб та впали у глечик із сметаною. Стан істот був майже безнадійним. Перша жабка, переконавшись в цьому, вирішила не витрачати марно сили. У відчаї вона пішла на дно і швидко загинула.
Зовсім по-іншому повела себе її подруга. З перших хвилин небезпеки друга жабка почала вести рішучу боротьбу за власне життя, не припиняючи ні на хвилину борсатися в глечику. І раптом – о диво! – вона відчула під своїми лапками щось тверде: це жабка сама всіма своїми кінцівками із сметани збила масло. Ще мить – і вона, впевнено відштовхнувшись від твердої масляничної грудочки, щаслива виплигнула із глечика.»
А тепер наша порада: якщо задача не розв’язується досить довго, то перш ніж залишити її, корисно пригадати цю притчу.
Незважаючи на те, що програма з математики розбита на окремі теми та розділи, було б, на наш погляд, зовсім невірно вивчати ці теми одну за одною. Слід регулярно тримати в полі зору 2–3 теми (чергуючи алгебру з геометрією). Спробуйте просуватися вперед та вглиб за вибраними темами, і ви швидко відчуєте ефективність такої методики. Крім того, ви будете значно менше стомлюватися.
Принцип регулярності
Спортивні тренери радять, що для того щоб спортсмен міг виконати норму 1 розряду з легкої атлетики – йому треба «вибігатися». Іншими словами, за тиждень бігуну необхідно подолати 100-120 км. Вважаємо, що тут існує певна аналогія. Адже зустрічаються такі задачі, над якими 1,5-2 години роздумів виявиться замало. За цей час можна просто не до кінця зрозуміти умову. Тоді корисно відкласти цю задачу і повернутися до неї під час прогулянки, або у вечірні часи. Непогано було б присвячувати розумовій праці над математикою 20-24 години на тиждень, включаючи уроки математики в школі.
Дотримуючись принципу регулярності ти зможеш суттєво збільшити і рівень втаєної інтелектуальної витривалості. Адже не для кого не секрет, що більшість учнів не тому не в змозі розв'язати більш-менш складну задачу, що не готові для такої роботи, а тому, що у них практично відсутня інтелектуальна витривалість, тобто здібність нервової системи зосередитися над однією проблемою більш ніж на півгодини.
Із процесу розв’язування у таких школярів випадає сам етап пошуку цього розв'язання. Тому так рідко можна зустріти школяра, який міг би швидко навести приклад задачі, над якою він міркував 2-3 дні.
Принцип «наполегливої жабки»
Відома притча про двох жабок: «Якось дві жабки попали в погріб та впали у глечик із сметаною. Стан істот був майже безнадійним. Перша жабка, переконавшись в цьому, вирішила не витрачати марно сили. У відчаї вона пішла на дно і швидко загинула.
Зовсім по-іншому повела себе її подруга. З перших хвилин небезпеки друга жабка почала вести рішучу боротьбу за власне життя, не припиняючи ні на хвилину борсатися в глечику. І раптом – о диво! – вона відчула під своїми лапками щось тверде: це жабка сама всіма своїми кінцівками із сметани збила масло. Ще мить – і вона, впевнено відштовхнувшись від твердої масляничної грудочки, щаслива виплигнула із глечика.»
А тепер наша порада: якщо задача не розв’язується досить довго, то перш ніж залишити її, корисно пригадати цю притчу.
Принцип паралельності
Незважаючи на те, що програма з математики розбита на окремі теми та розділи, було б, на наш погляд, зовсім невірно вивчати ці теми одну за одною. Слід регулярно тримати в полі зору 2–3 теми (чергуючи алгебру з геометрією). Спробуйте просуватися вперед та вглиб за вибраними темами, і ви швидко відчуєте ефективність такої методики. Крім того, ви будете значно менше стомлюватися.
Принцип варіативності
Д. Пойа, видатний угорський математик та педагог, стверджував, що краще та набагато корисніше для інтелектуального розвитку одну задачу розв'язати кількома різними способами, ніж кілька різних задач. Сучасна методична наука та психологія повністю підтвердили цю пораду вченого. При реалізації «принципу варіативності» найбільш продуктивно розвивається така важлива функція мозку як здібність до створення парадигм, гнучкість та асоціативність.
При цьому, порівнювати різні розв'язки варто із декількох кутів зору: стандартність чи оригінальність; багато чи мало обчислювальної роботи; чи можливе знайдене розв'язання методами, що вивчалися тобою в минулих роках, тощо.
Слід пам'ятати, що розібратися вже в готовому розв'язанні часто буває не легше, ніж розв'язати задачу самостійно. Разом з тим для вченого така робота – будні. Тому привчати себе працювати в режимі самоосвіти – це чи не найголовніша мета і проблема юної особистості. Якщо задача довго не розв’язується, корисно розпочати розбирати наведене автором розв’язання з олівцем у руках по окремих частинах.
Принцип самоосвіти
Оволодівши наступним логічним перевалом, слід знову повернутися до процесу самостійного розв'язування. Нарешті, якщо задача вже повністю стала тобі зрозуміла, обов'язково запиши своїми словами розв'язання в чистовик, помітивши її зірочкою. Перед олімпіадою, за 2—3 дні корисно переглянути розв'язання подібних задач та поновити в пам'яті всі використані там ідеї та формули.
Дотримування цього принципу означає, що варто привчати себе не тільки відшукувати та вичленяти ідею задачі, яка веде до розв’язання, але й не пропускати випадку та не втрачати спроби «одягти» знайдену ідею в нову фабулу. Іншими словами, треба весь час намагатися формулювати нові власні задачі.
Схематично технологічна послідовність дій така:
Нова задача - її діагностика - розв’язання - вичленення ідеї - пошук іншої фабули - створення нової власної задачі.
Принцип творчості – це вже «вищий пілотаж» у самоосвітній діяльності. Реалізувати його надто важко, але прагнути до цього вкрай необхідно.
Зрозуміло, що наведені принципи не претендують на повноту та завершеність. І все ж ми ще раз радимо віднестися до них наполегливо і серйозно.
«Широко відомий у світі вчений академік Отто Юлійович Шмідт у віці 14 років склав детальний план свого подальшого життя. В ньому юнак вказав до маленьких дрібниць, які книги він повинен прочитати, тими науками оволодіти, які проблеми вирішити, т розвиватися фізично. Але коли він підрахував, скільки років необхідно буде для виконання цієї програми, з'ясувалося — йому необхідно рівно 900років! Шмідт «стискував з великим жалем програму — отримав 500 років. Стиснув ще — отримав 150. На цьому зупинився.
Розпланувавши своє життя по хвилинах, працюючи на творчій границі можливого, вчений до кінця життя (Шмідт помер у віці 64років) виконав всю стоп'ятидесятирічну програму, перекривши «норму» майже у три рази».
1. Треба чітко зрозуміти задачу
Принцип творчості
Дотримування цього принципу означає, що варто привчати себе не тільки відшукувати та вичленяти ідею задачі, яка веде до розв’язання, але й не пропускати випадку та не втрачати спроби «одягти» знайдену ідею в нову фабулу. Іншими словами, треба весь час намагатися формулювати нові власні задачі.
Схематично технологічна послідовність дій така:
Нова задача - її діагностика - розв’язання - вичленення ідеї - пошук іншої фабули - створення нової власної задачі.
Принцип творчості – це вже «вищий пілотаж» у самоосвітній діяльності. Реалізувати його надто важко, але прагнути до цього вкрай необхідно.
Зрозуміло, що наведені принципи не претендують на повноту та завершеність. І все ж ми ще раз радимо віднестися до них наполегливо і серйозно.
«Широко відомий у світі вчений академік Отто Юлійович Шмідт у віці 14 років склав детальний план свого подальшого життя. В ньому юнак вказав до маленьких дрібниць, які книги він повинен прочитати, тими науками оволодіти, які проблеми вирішити, т розвиватися фізично. Але коли він підрахував, скільки років необхідно буде для виконання цієї програми, з'ясувалося — йому необхідно рівно 900років! Шмідт «стискував з великим жалем програму — отримав 500 років. Стиснув ще — отримав 150. На цьому зупинився.
Розпланувавши своє життя по хвилинах, працюючи на творчій границі можливого, вчений до кінця життя (Шмідт помер у віці 64років) виконав всю стоп'ятидесятирічну програму, перекривши «норму» майже у три рази».
ЯК РОЗВ’ЯЗУВАТИ ЗАДАЧУ
(за порадами Д. Пойа)
1. Треба чітко зрозуміти задачу
- Зрозумій мету задачі.
- Що невідомо? Що дано? З чого складається умова?
- Чи можливо задовольнити умові? Чи досить умом для визначення невідомого? Чи недостатньо? Чи надміру? Чи суперечливо? Зробіть малюнок. Введіть потрібні позначення.
- Розділіть умову на частинки. Спробуйте записати їх.
- Якщо не вдається одразу виявити цей зв’язок, можливо корисно буде розглянути допоміжні задачі. І в решті-решт необхідно дійти до плану розв’язання.
- Складіть план розв’язання
- Чи ж зустрічалась вам раніше ця задача?
- Хоча б трохи в іншій формі?
- Чи відома вам будь-яка споріднена задача? теореми, яка могла б стати »? Розгляньте невідоме! Намагайтесь пригадати знайому задачу з тим самим або подібним невідомим.
- Ось задача, схожа з даною і вже розв’язана. Чи не можна скористатися нею? Чи не можна використати її результат? Чи не можна використати метод її розв’язання? Чи немає ввести будь-який допоміжний елемент, щоб стало можливо скористатися попередньою задачею? Чи не можна сформулювати задачу інакше?
- Поверніться до означень. Якщо не вдалося розв'язати задану задачу, спробуйте спочатку розв’язати подібну.
- Чи не можна придумати простішу подібну задачу? Загальнішу? Частковішу? Аналогічну задачу? Чи не можна розв'язати частину задачі?
- Залишіть тільки частину умови, відкинувши іншу частину: на скільки зрозумілим стане тоді невідоме! Як воно може змінитися?
- Чи не можна вилучити що-небудь корисного із даних?
- Чи не можна придумати інші дані, з яких можна було б визначити невідоме?
- Чи не можна змінити невідоме, або дані, або, якщо необхідно, і те і друге так, щоб нове невідоме і нові дані опинилися один до одного?
- Чи всі дані вами використані? Чи всі умови? Чи прийняли ви до уваги всі суттєві поняття, які містяться в задачі?
- Здійснення плану.
- Здійснюючи план розв’язання, контролюйте кожний свій крок. Чи зрозуміло вам, що зроблений вами крок правильний?
- Чи зумієте ви довести, що він правильний?
- Погляд назад (вивчення отриманого розв’язання).
- Чи можна перевірити результат? Чи можна перевірити хід розв'язання? Чи можна отримати цей результат іншим способом? Чи можна побачити його з першого погляду? Чи можна в якій-небудь іншій задачі використати отриманий результат?
- Звертатися до запитань цієї схеми необхідно кожного разу тоді, коли в ході розв'язання станеться вимушена пауза.
- Слід пам'ятати, що основна мета запитань схеми Д. Пойа – це весь час подразнювати твій розум, стимулювати його до генерації нових плідних ідей. Останню нашу пораду найбільш яскраво ілюструють такі дві аналогії.
2. Філософ і математик В. Лейбніц порівнював людський розум із ситом: коли ми думаємо, ми розкачуємо сито доти, поки крізь нього не просипляться якісь мілкі частинки. Під час того, як вони випадають, ваша пильна увага підхоплює ті з них, які здаються вам корисними.
Над цими аналогіями корисно ґрунтовно порозмислити. Адже той, хто розв'язує задачі, мусить знати свій розум так, як атлет знає своє тіло або жокей знає своїх коней.
Щоразу, беручись за нову задачу, ти відчуєш, що ті варіанти та комбінації, які тобі вдалося винайти в пошуку розв’язання, незважаючи на їх велику кількість, майже всі марні. Ми маємо намір попередити тебе, що цього почуття не слід боятися, але його необхідно враховувати.
Будь впевнений, що наполеглива праця візьме своє: твої дії з часом будуть ставати раціональнішими, економнішими, вишуканішими та, певною мірою, несвідомими. Це як при навчанні їздити на велосипеді: впевненість до початківця приходить не раніш того, як його дії стануть несвідомими або автоматичними.
Прийде час і, беручись за чергову наступну задачу, ти помітиш, що для кожного елемента умови тобі в голову прийде єдиний вірний та плідний його варіант і всі вони послідовно складуться у закономірні та корисні комбінації – начебто хтось вже виконав перебір усіх розумових можливостей і вибрав потрібне.
Немає коментарів:
Дописати коментар